Cálculo Ejemplos

$60 x - \frac{9}{2} x^{2} = 0$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $x^{2}$ y $\frac{9}{2}$ .

$60 x - \frac{x^{2} \cdot 9}{2} = 0$

Paso 1.2

Mueve $9$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$60 x - \frac{9 x^{2}}{2} = 0$

Paso 2

Factoriza $3 x$ de $60 x - \frac{9 x^{2}}{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3 x$ de $60 x$ .

$3 x (20) - \frac{9 x^{2}}{2} = 0$

Paso 2.2

Factoriza $3 x$ de $- \frac{9 x^{2}}{2}$ .

$3 x (20) + 3 x (- \frac{3 x}{2}) = 0$

Paso 2.3

Factoriza $3 x$ de $3 x (20) + 3 x (- \frac{3 x}{2})$ .

$3 x (20 - \frac{3 x}{2}) = 0$

Paso 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$20 - \frac{3 x}{2} = 0$

Paso 4

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 5

Establece $20 - \frac{3 x}{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 5.1

Establece $20 - \frac{3 x}{2}$ igual a $0$ .

$20 - \frac{3 x}{2} = 0$

Paso 5.2

Resuelve $20 - \frac{3 x}{2} = 0$ en $x$ .

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Paso 5.2.1

Resta $20$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{3 x}{2} = - 20$

Paso 5.2.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Paso 5.2.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.3.1.1

Simplifica $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ .

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Paso 5.2.3.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Paso 5.2.3.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 x}{2}$ al numerador.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Paso 5.2.3.1.1.1.3

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Paso 5.2.3.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Paso 5.2.3.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Paso 5.2.3.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.3.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Paso 5.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Paso 5.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Paso 5.2.3.1.1.3

Multiplica.

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Paso 5.2.3.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Paso 5.2.3.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Paso 5.2.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.2.1

Multiplica $- \frac{2}{3} \cdot - 20$ .

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Paso 5.2.3.2.1.1

Multiplica $- 20$ por $- 1$ .

$x = 20 (\frac{2}{3})$

Paso 5.2.3.2.1.2

Combina $20$ y $\frac{2}{3}$ .

$x = \frac{20 \cdot 2}{3}$

Paso 5.2.3.2.1.3

Multiplica $20$ por $2$ .

$x = \frac{40}{3}$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen $3 x (20 - \frac{3 x}{2}) = 0$ verdadera.

$x = 0, \frac{40}{3}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 0, \frac{40}{3}$

Forma decimal:

$x = 0, 13.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$x = 0, 13 \frac{1}{3}$