Cálculo Ejemplos

$\log (3 x) = \log (2) + \log (x + 5)$

Paso 1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1

Simplifica $\log (2) + \log (x + 5)$ .

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Paso 1.1.1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (3 x) = \log (2 (x + 5))$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\log (3 x) = \log (2 x + 2 \cdot 5)$

Paso 1.1.3

Multiplica $2$ por $5$ .

$\log (3 x) = \log (2 x + 10)$

Paso 2

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$3 x = 2 x + 10$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x - 2 x = 10$

Paso 3.2

Resta $2 x$ de $3 x$ .

$x = 10$