Cálculo Ejemplos

$\frac{3}{x - 1} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Paso 1

Para escribir $\frac{3}{x - 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Paso 2

Escribe cada expresión con un denominador común de ${(x - 1)}^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{3}{x - 1}$ por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3 (x - 1)}{(x - 1) (x - 1)} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $x - 1$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{1} (x - 1)} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Paso 2.3

Eleva $x - 1$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1}} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Paso 2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{1 + 1}} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Paso 2.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 (x - 1) - 5}{{(x - 1)}^{2}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{3 x - 3 - 5}{{(x - 1)}^{2}}$

Paso 4.3

Resta $5$ de $- 3$ .

$\frac{3 x - 8}{{(x - 1)}^{2}}$