Cálculo Ejemplos

$\frac{4 {(x + h)}^{2} - 4 x^{2}}{h}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $4 {(x + h)}^{2} - 4 x^{2}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $4 {(x + h)}^{2}$ .

$\frac{4 ({(x + h)}^{2}) - 4 x^{2}}{h}$

Paso 1.1.2

Factoriza $4$ de $- 4 x^{2}$ .

$\frac{4 ({(x + h)}^{2}) + 4 (- x^{2})}{h}$

Paso 1.1.3

Factoriza $4$ de $4 ({(x + h)}^{2}) + 4 (- x^{2})$ .

$\frac{4 ({(x + h)}^{2} - x^{2})}{h}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x + h$ y $b = x$ .

$\frac{4 ((x + h + x) (x + h - x))}{h}$

Paso 1.3

Simplifica.

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Paso 1.3.1

Suma $x$ y $x$ .

$\frac{4 ((h + 2 x) (x + h - x))}{h}$

Paso 1.3.2

Resta $x$ de $x$ .

$\frac{4 ((h + 2 x) (h + 0))}{h}$

Paso 1.3.3

Suma $h$ y $0$ .

$\frac{4 ((h + 2 x) h)}{h}$

$\frac{4 (h + 2 x) h}{h}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 (h + 2 x) h}{h}$

Paso 2.1.2

Divide $4 (h + 2 x)$ por $1$ .

$4 (h + 2 x)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 h + 4 (2 x)$

Paso 2.3

Multiplica $2$ por $4$ .

$4 h + 8 x$