Cálculo Ejemplos

$\frac{- 12 x^{2} + 48}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

Paso 1

Factoriza $12$ de $- 12 x^{2} + 48$ .

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Paso 1.1

Factoriza $12$ de $- 12 x^{2}$ .

$\frac{12 (- x^{2}) + 48}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

Paso 1.2

Factoriza $12$ de $48$ .

$\frac{12 (- x^{2}) + 12 (4)}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

Paso 1.3

Factoriza $12$ de $12 (- x^{2}) + 12 (4)$ .

$\frac{12 (- x^{2} + 4)}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

Paso 2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{12 (- x^{2} + 2^{2})}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

Paso 3

Reordena $- x^{2}$ y $2^{2}$ .

$\frac{12 (2^{2} - x^{2})}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 2$ y $b = x$ .

$\frac{12 (2 + x) (2 - x)}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$