Cálculo Ejemplos

$\frac{16}{m^{2}} + \frac{m - 4}{m - 3}$

Paso 1

Para escribir $\frac{16}{m^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{m - 3}{m - 3}$ .

$\frac{16}{m^{2}} \cdot \frac{m - 3}{m - 3} + \frac{m - 4}{m - 3}$

Paso 2

Para escribir $\frac{m - 4}{m - 3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{m^{2}}{m^{2}}$ .

$\frac{16}{m^{2}} \cdot \frac{m - 3}{m - 3} + \frac{m - 4}{m - 3} \cdot \frac{m^{2}}{m^{2}}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(m - 3) m^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{16}{m^{2}}$ por $\frac{m - 3}{m - 3}$ .

$\frac{16 (m - 3)}{m^{2} (m - 3)} + \frac{m - 4}{m - 3} \cdot \frac{m^{2}}{m^{2}}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{m - 4}{m - 3}$ por $\frac{m^{2}}{m^{2}}$ .

$\frac{16 (m - 3)}{m^{2} (m - 3)} + \frac{(m - 4) m^{2}}{(m - 3) m^{2}}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(m - 3) m^{2}$ .

$\frac{16 (m - 3)}{m^{2} (m - 3)} + \frac{(m - 4) m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{16 (m - 3) + (m - 4) m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{16 m + 16 \cdot - 3 + (m - 4) m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

Paso 5.2

Multiplica $16$ por $- 3$ .

$\frac{16 m - 48 + (m - 4) m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{16 m - 48 + m \cdot m^{2} - 4 m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

Paso 5.4

Multiplica $m$ por $m^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.4.1

Multiplica $m$ por $m^{2}$ .

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Paso 5.4.1.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{16 m - 48 + m^{1} m^{2} - 4 m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

Paso 5.4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{16 m - 48 + m^{1 + 2} - 4 m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

Paso 5.4.2

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{16 m - 48 + m^{3} - 4 m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

Paso 5.5

Reordena los términos.

$\frac{m^{3} - 4 m^{2} + 16 m - 48}{m^{2} (m - 3)}$