Cálculo Ejemplos

$\frac{- \cot (t) \csc (t)}{\cos (t)}$

Paso 1

Separa las fracciones.

$\frac{- 1 \csc (t)}{1} \cdot \frac{\cot (t)}{\cos (t)}$

Paso 2

Reescribe $\cot (t)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{- 1 \csc (t)}{1} \cdot \frac{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}{\cos (t)}$

Paso 3

Reescribe $\frac{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}{\cos (t)}$ como un producto.

$\frac{- 1 \csc (t)}{1} (\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\cos (t)})$

Paso 4

Cancela el factor común de $\cos (t)$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 \csc (t)}{1} (\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\cos (t)})$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1 \csc (t)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (t)}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Divide $- 1 \csc (t)$ por $1$ .

$- 1 \csc (t) \frac{1}{\sin (t)}$

Paso 5.2

Reescribe $- 1 \csc (t)$ como $- \csc (t)$ .

$- \csc (t) \frac{1}{\sin (t)}$

Paso 6

Reescribe $\csc (t)$ en términos de senos y cosenos.

$- \frac{1}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\sin (t)}$

Paso 7

Multiplica $- \frac{1}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\sin (t)}$ .

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{1}{\sin (t)}$ por $\frac{1}{\sin (t)}$ .

$- \frac{1}{\sin (t) \sin (t)}$

Paso 7.2

Eleva $\sin (t)$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{1}{\sin^{1} (t) \sin (t)}$

Paso 7.3

Eleva $\sin (t)$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{1}{\sin^{1} (t) \sin^{1} (t)}$

Paso 7.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{1}{{\sin (t)}^{1 + 1}}$

Paso 7.5

Suma $1$ y $1$ .

$- \frac{1}{\sin^{2} (t)}$

Paso 8

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$- \frac{1^{2}}{\sin^{2} (t)}$

Paso 9

Reescribe $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (t)}$ como ${(\frac{1}{\sin (t)})}^{2}$ .

$- {(\frac{1}{\sin (t)})}^{2}$

Paso 10

Convierte de $\frac{1}{\sin (t)}$ a $\csc (t)$ .

$- \csc^{2} (t)$