Cálculo Ejemplos

${(512 + 0)}^{- \frac{1}{3}} + (- \frac{{(512 + 0)}^{- \frac{4}{3}}}{3}) (x - 0)$

Paso 1

Combina los términos opuestos en ${(512 + 0)}^{- \frac{1}{3}} + (- \frac{{(512 + 0)}^{- \frac{4}{3}}}{3}) (x - 0)$ .

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Paso 1.1

Suma $512$ y $0$ .

$512^{- \frac{1}{3}} + (- \frac{{(512 + 0)}^{- \frac{4}{3}}}{3}) (x - 0)$

Paso 1.2

Suma $512$ y $0$ .

$512^{- \frac{1}{3}} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{512^{\frac{1}{3}}} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

Paso 2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.2.1

Reescribe $512$ como $8^{3}$ .

$\frac{1}{{(8^{3})}^{\frac{1}{3}}} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

Paso 2.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8^{3 (\frac{1}{3})}} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{8^{3 (\frac{1}{3})}} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

Paso 2.2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{8^{1}} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

Paso 2.2.4

Evalúa el exponente.

$\frac{1}{8} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

Paso 2.3

Simplifica el numerador.

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Paso 2.3.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{\frac{1}{512^{\frac{4}{3}}}}{3} (x - 0)$

Paso 2.3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.2.1

Reescribe $512$ como $8^{3}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{\frac{1}{{(8^{3})}^{\frac{4}{3}}}}{3} (x - 0)$

Paso 2.3.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{\frac{1}{8^{3 (\frac{4}{3})}}}{3} (x - 0)$

Paso 2.3.2.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{8} - \frac{\frac{1}{8^{3 (\frac{4}{3})}}}{3} (x - 0)$

Paso 2.3.2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{8} - \frac{\frac{1}{8^{4}}}{3} (x - 0)$

Paso 2.3.2.4

Eleva $8$ a la potencia de $4$ .

$\frac{1}{8} - \frac{\frac{1}{4096}}{3} (x - 0)$

Paso 2.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{8} - (\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{3}) (x - 0)$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Paso 2.5.1

Multiplica $\frac{1}{4096}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{1}{4096 \cdot 3} (x - 0)$

Paso 2.5.2

Multiplica $4096$ por $3$ .

$\frac{1}{8} - \frac{1}{12288} (x - 0)$

Paso 2.6

Resta $0$ de $x$ .

$\frac{1}{8} - \frac{1}{12288} x$

Paso 2.7

Combina $x$ y $\frac{1}{12288}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{x}{12288}$