Cálculo Ejemplos

${(1 + \frac{\cos (x)}{4})}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(1 + \frac{\cos (x)}{4})}^{2}$ como $(1 + \frac{\cos (x)}{4}) (1 + \frac{\cos (x)}{4})$ .

$(1 + \frac{\cos (x)}{4}) (1 + \frac{\cos (x)}{4})$

Paso 2

Expande $(1 + \frac{\cos (x)}{4}) (1 + \frac{\cos (x)}{4})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$1 (1 + \frac{\cos (x)}{4}) + \frac{\cos (x)}{4} (1 + \frac{\cos (x)}{4})$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos (x)}{4} (1 + \frac{\cos (x)}{4})$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos (x)}{4} \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{4} \cdot \frac{\cos (x)}{4}$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$1 + 1 \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos (x)}{4} \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{4} \cdot \frac{\cos (x)}{4}$

Paso 3.1.2

Multiplica $\frac{\cos (x)}{4}$ por $1$ .

$1 + \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos (x)}{4} \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{4} \cdot \frac{\cos (x)}{4}$

Paso 3.1.3

Multiplica $\frac{\cos (x)}{4}$ por $1$ .

$1 + \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos (x)}{4} \cdot \frac{\cos (x)}{4}$

Paso 3.1.4

Multiplica $\frac{\cos (x)}{4} \cdot \frac{\cos (x)}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.4.1

Multiplica $\frac{\cos (x)}{4}$ por $\frac{\cos (x)}{4}$ .

$1 + \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos (x) \cos (x)}{4 \cdot 4}$

Paso 3.1.4.2

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$1 + \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{4 \cdot 4}$

Paso 3.1.4.3

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$1 + \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{4 \cdot 4}$

Paso 3.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$1 + \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos (x)}{4} + \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{4 \cdot 4}$

Paso 3.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$1 + \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos^{2} (x)}{4 \cdot 4}$

Paso 3.1.4.6

Multiplica $4$ por $4$ .

$1 + \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos^{2} (x)}{16}$

Paso 3.2

Suma $\frac{\cos (x)}{4}$ y $\frac{\cos (x)}{4}$ .

$1 + 2 \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos^{2} (x)}{16}$

Paso 4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$1 + 2 \frac{\cos (x)}{2 (2)} + \frac{\cos^{2} (x)}{16}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$1 + 2 \frac{\cos (x)}{2 \cdot 2} + \frac{\cos^{2} (x)}{16}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$1 + \frac{\cos (x)}{2} + \frac{\cos^{2} (x)}{16}$