Cálculo Ejemplos

$\frac{16 x^{3} + 16 y^{3} - 12 x^{2} - 4 y^{2} + 2 x - 2 x}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Resta $2 x$ de $2 x$ .

$\frac{16 x^{3} + 16 y^{3} - 12 x^{2} - 4 y^{2} + 0}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

Paso 1.2

Suma $16 x^{3} + 16 y^{3} - 12 x^{2} - 4 y^{2}$ y $0$ .

$\frac{16 x^{3} + 16 y^{3} - 12 x^{2} - 4 y^{2}}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

Paso 1.3

Factoriza $4$ de $16 x^{3} + 16 y^{3} - 12 x^{2} - 4 y^{2}$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $4$ de $16 x^{3}$ .

$\frac{4 (4 x^{3}) + 16 y^{3} - 12 x^{2} - 4 y^{2}}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

Paso 1.3.2

Factoriza $4$ de $16 y^{3}$ .

$\frac{4 (4 x^{3}) + 4 (4 y^{3}) - 12 x^{2} - 4 y^{2}}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

Paso 1.3.3

Factoriza $4$ de $- 12 x^{2}$ .

$\frac{4 (4 x^{3}) + 4 (4 y^{3}) + 4 (- 3 x^{2}) - 4 y^{2}}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

Paso 1.3.4

Factoriza $4$ de $- 4 y^{2}$ .

$\frac{4 (4 x^{3}) + 4 (4 y^{3}) + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (- y^{2})}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

Paso 1.3.5

Factoriza $4$ de $4 (4 x^{3}) + 4 (4 y^{3})$ .

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3}) + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (- y^{2})}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

Paso 1.3.6

Factoriza $4$ de $4 (4 x^{3} + 4 y^{3}) + 4 (- 3 x^{2})$ .

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2}) + 4 (- y^{2})}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

Paso 1.3.7

Factoriza $4$ de $4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2}) + 4 (- y^{2})$ .

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Factoriza $2 y$ de $2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2 y$ de $2 y$ .

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y (1) - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

Paso 2.1.2

Factoriza $2 y$ de $- 16 x^{2} y$ .

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y (1) + 2 y (- 8 x^{2}) + 16 x y^{2} - 8 x y}$

Paso 2.1.3

Factoriza $2 y$ de $16 x y^{2}$ .

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y (1) + 2 y (- 8 x^{2}) + 2 y (8 x y) - 8 x y}$

Paso 2.1.4

Factoriza $2 y$ de $- 8 x y$ .

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y (1) + 2 y (- 8 x^{2}) + 2 y (8 x y) + 2 y (- 4 x)}$

Paso 2.1.5

Factoriza $2 y$ de $2 y (1) + 2 y (- 8 x^{2})$ .

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y (1 - 8 x^{2}) + 2 y (8 x y) + 2 y (- 4 x)}$

Paso 2.1.6

Factoriza $2 y$ de $2 y (1 - 8 x^{2}) + 2 y (8 x y)$ .

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y (1 - 8 x^{2} + 8 x y) + 2 y (- 4 x)}$

Paso 2.1.7

Factoriza $2 y$ de $2 y (1 - 8 x^{2} + 8 x y) + 2 y (- 4 x)$ .

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y (1 - 8 x^{2} + 8 x y - 4 x)}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})$ .

$\frac{2 (2 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2}))}{2 y (1 - 8 x^{2} + 8 x y - 4 x)}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $2$ de $2 y (1 - 8 x^{2} + 8 x y - 4 x)$ .

$\frac{2 (2 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2}))}{2 (y (1 - 8 x^{2} + 8 x y - 4 x))}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2}))}{2 (y (1 - 8 x^{2} + 8 x y - 4 x))}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{y (1 - 8 x^{2} + 8 x y - 4 x)}$