Cálculo Ejemplos

${(27 a^{- 3} b^{6} c^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(27 \frac{1}{a^{3}} b^{6} c^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 2

Combina $27$ y $\frac{1}{a^{3}}$ .

${(\frac{27}{a^{3}} b^{6} c^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 3

Combina $\frac{27}{a^{3}}$ y $b^{6}$ .

${(\frac{27 b^{6}}{a^{3}} c^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 4

Combina $\frac{27 b^{6}}{a^{3}}$ y $c^{3}$ .

${(\frac{27 b^{6} c^{3}}{a^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{27 b^{6} c^{3}}{a^{3}}$ .

$\frac{{(27 b^{6} c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $27 b^{6} c^{3}$ .

$\frac{{(27 b^{6})}^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 5.3

Aplica la regla del producto a $27 b^{6}$ .

$\frac{27^{\frac{1}{3}} {(b^{6})}^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{6})}^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})} {(b^{6})}^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 6.3

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})} {(b^{6})}^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 6.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3^{1} {(b^{6})}^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 6.4

Evalúa el exponente.

$\frac{3 {(b^{6})}^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 6.5

Multiplica los exponentes en ${(b^{6})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 b^{6 (\frac{1}{3})} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 6.5.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 b^{3 (2) \frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 6.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 b^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 6.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 b^{2} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 6.6

Multiplica los exponentes en ${(c^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 b^{2} c^{3 (\frac{1}{3})}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 6.6.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.6.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 b^{2} c^{3 (\frac{1}{3})}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 6.6.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 b^{2} c^{1}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 6.7

Simplifica.

$\frac{3 b^{2} c}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 7

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Multiplica los exponentes en ${(a^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 b^{2} c}{a^{3 (\frac{1}{3})}}$

Paso 7.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 b^{2} c}{a^{3 (\frac{1}{3})}}$

Paso 7.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 b^{2} c}{a^{1}}$

Paso 7.2

Simplifica.

$\frac{3 b^{2} c}{a}$