Cálculo Ejemplos

${(x + 2)}^{3} e^{- 3 x}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

$(x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3}) e^{- 3 x}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3}) e^{- 3 x}$

Paso 2.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 2^{3}) e^{- 3 x}$

Paso 2.1.3

Multiplica $4$ por $3$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 2^{3}) e^{- 3 x}$

Paso 2.1.4

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) e^{- 3 x}$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{3} e^{- 3 x} + 6 x^{2} e^{- 3 x} + 12 x e^{- 3 x} + 8 e^{- 3 x}$