Cálculo Ejemplos

$\frac{1}{\frac{b}{\frac{1}{b} - \frac{1}{a}}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 \frac{\frac{1}{b} - \frac{1}{a}}{b}$

Paso 2

Multiplica $\frac{\frac{1}{b} - \frac{1}{a}}{b}$ por $1$ .

$\frac{\frac{1}{b} - \frac{1}{a}}{b}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Para escribir $\frac{1}{b}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{a}}{b}$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{1}{a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{\frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b}}{b}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $b a$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{1}{b}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{a}{b a} - \frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b}}{b}$

Paso 3.3.2

Multiplica $\frac{1}{a}$ por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{\frac{a}{b a} - \frac{b}{a b}}{b}$

Paso 3.3.3

Reordena los factores de $b a$ .

$\frac{\frac{a}{a b} - \frac{b}{a b}}{b}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{a - b}{a b}}{b}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{a - b}{a b} \cdot \frac{1}{b}$

Paso 5

Multiplica $\frac{a - b}{a b} \cdot \frac{1}{b}$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{a - b}{a b}$ por $\frac{1}{b}$ .

$\frac{a - b}{a b \cdot b}$

Paso 5.2

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{a - b}{a (b^{1} b)}$

Paso 5.3

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{a - b}{a (b^{1} b^{1})}$

Paso 5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a - b}{a b^{1 + 1}}$

Paso 5.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{a - b}{a b^{2}}$