Cálculo Ejemplos

$\frac{x^{2}}{x^{2 - 4}} - \frac{1}{x - 2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Mueve $x^{2 - 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$x^{2} x^{- (2 - 4)} - \frac{1}{x - 2}$

Paso 1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x^{- (2 - 4)}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2 - (2 - 4)} - \frac{1}{x - 2}$

Paso 1.2.2

Resta $4$ de $2$ .

$x^{2 - - 2} - \frac{1}{x - 2}$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$x^{2 + 2} - \frac{1}{x - 2}$

Paso 1.2.4

Suma $2$ y $2$ .

$x^{4} - \frac{1}{x - 2}$

Paso 2

Para escribir $x^{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x^{4} (x - 2)}{x - 2} - \frac{1}{x - 2}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x^{4} (x - 2) - 1}{x - 2}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x^{4} x + x^{4} \cdot - 2 - 1}{x - 2}$

Paso 4.2

Multiplica $x^{4}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.2.1

Multiplica $x^{4}$ por $x$ .

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Paso 4.2.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x^{4} x^{1} + x^{4} \cdot - 2 - 1}{x - 2}$

Paso 4.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{4 + 1} + x^{4} \cdot - 2 - 1}{x - 2}$

Paso 4.2.2

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{x^{5} + x^{4} \cdot - 2 - 1}{x - 2}$

Paso 4.3

Mueve $- 2$ a la izquierda de $x^{4}$ .

$\frac{x^{5} - 2 x^{4} - 1}{x - 2}$