Cálculo Ejemplos

$\frac{\frac{3}{3 x - 1}}{\frac{3}{3 x - 1} + 3} - 3$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3}{3 x - 1} + 3} - 3$

Paso 1.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 x - 1}{3 x - 1}$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3}{3 x - 1} + \frac{3 (3 x - 1)}{3 x - 1}} - 3$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 + 3 (3 x - 1)}{3 x - 1}} - 3$

Paso 1.2.3

Reordena los términos.

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 (3 x - 1) + 3}{3 x - 1}} - 3$

Paso 1.2.4

Reescribe $\frac{3 (3 x - 1) + 3}{3 x - 1}$ en forma factorizada.

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Paso 1.2.4.1

Factoriza $3$ de $3 (3 x - 1) + 3$ .

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Paso 1.2.4.1.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 (3 x - 1) + 3 (1)}{3 x - 1}} - 3$

Paso 1.2.4.1.2

Factoriza $3$ de $3 (3 x - 1) + 3 (1)$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 (3 x - 1 + 1)}{3 x - 1}} - 3$

Paso 1.2.4.2

Suma $- 1$ y $1$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 (3 x + 0)}{3 x - 1}} - 3$

Paso 1.2.4.3

Suma $3 x$ y $0$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 3 x}{3 x - 1}} - 3$

Paso 1.2.4.4

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{9 x}{3 x - 1}} - 3$

Paso 1.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{3}{3 x - 1} (1 \frac{3 x - 1}{9 x}) - 3$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{3 x - 1}{9 x}$ por $1$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{9 x} - 3$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $3$ de $9 x$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{3 (3 x)} - 3$

Paso 1.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{3 (3 x)} - 3$

Paso 1.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{3 x} - 3$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $3 x - 1$ .

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Paso 1.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{3 x} - 3$

Paso 1.6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3 x} - 3$

Paso 2

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{1}{3 x} - 3 \cdot \frac{3 x}{3 x}$

Paso 3

Combina $- 3$ y $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{1}{3 x} + \frac{- 3 (3 x)}{3 x}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 - 3 (3 x)}{3 x}$

Paso 5

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{1 - 9 x}{3 x}$