Cálculo Ejemplos

$(5 \sqrt{10} + 4) (2 \sqrt{2} - 1)$

Paso 1

Expande $(5 \sqrt{10} + 4) (2 \sqrt{2} - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \sqrt{10} (2 \sqrt{2} - 1) + 4 (2 \sqrt{2} - 1)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \sqrt{10} (2 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2} - 1)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \sqrt{10} (2 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

Paso 2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Multiplica $5 \sqrt{10} (2 \sqrt{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$10 \sqrt{10} \sqrt{2} + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

Paso 2.1.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$10 \sqrt{2 \cdot 10} + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

Paso 2.1.3

Multiplica $2$ por $10$ .

$10 \sqrt{20} + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

Paso 2.2

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$10 \sqrt{4 (5)} + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

Paso 2.2.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$10 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

Paso 2.3

Retira los términos de abajo del radical.

$10 (2 \sqrt{5}) + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

Paso 2.4

Multiplica $2$ por $10$ .

$20 \sqrt{5} + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

Paso 2.5

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$20 \sqrt{5} - 5 \sqrt{10} + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

Paso 2.6

Multiplica $2$ por $4$ .

$20 \sqrt{5} - 5 \sqrt{10} + 8 \sqrt{2} + 4 \cdot - 1$

Paso 2.7

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$20 \sqrt{5} - 5 \sqrt{10} + 8 \sqrt{2} - 4$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$20 \sqrt{5} - 5 \sqrt{10} + 8 \sqrt{2} - 4$

Forma decimal:

$36.22367974 \dots$