Cálculo Ejemplos

$(40000 + \frac{10000}{3} x) (18 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{10000}{3}$ y $x$ .

$(40000 + \frac{10000 x}{3}) (18 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Paso 1.2

Expande $(40000 + \frac{10000 x}{3}) (18 - x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$40000 (18 - x) + \frac{10000 x}{3} (18 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$40000 \cdot 18 + 40000 (- x) + \frac{10000 x}{3} (18 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$40000 \cdot 18 + 40000 (- x) + \frac{10000 x}{3} \cdot 18 + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $40000$ por $18$ .

$720000 + 40000 (- x) + \frac{10000 x}{3} \cdot 18 + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $- 1$ por $40000$ .

$720000 - 40000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot 18 + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Paso 1.3.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.3.1.3.1

Factoriza $3$ de $18$ .

$720000 - 40000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot (3 (6)) + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Paso 1.3.1.3.2

Cancela el factor común.

$720000 - 40000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot (3 \cdot 6) + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Paso 1.3.1.3.3

Reescribe la expresión.

$720000 - 40000 x + 10000 x \cdot 6 + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Paso 1.3.1.4

Multiplica $6$ por $10000$ .

$720000 - 40000 x + 60000 x + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Paso 1.3.1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$720000 - 40000 x + 60000 x - \frac{10000 x}{3} x + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Paso 1.3.1.6

Multiplica $- \frac{10000 x}{3} x$ .

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Paso 1.3.1.6.1

Combina $x$ y $\frac{10000 x}{3}$ .

$720000 - 40000 x + 60000 x - \frac{x (10000 x)}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Paso 1.3.1.6.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$720000 - 40000 x + 60000 x - \frac{10000 (x^{1} x)}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Paso 1.3.1.6.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$720000 - 40000 x + 60000 x - \frac{10000 (x^{1} x^{1})}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Paso 1.3.1.6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$720000 - 40000 x + 60000 x - \frac{10000 x^{1 + 1}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Paso 1.3.1.6.5

Suma $1$ y $1$ .

$720000 - 40000 x + 60000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Paso 1.3.2

Suma $- 40000 x$ y $60000 x$ .

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Paso 1.4

Combina $\frac{10000}{3}$ y $x$ .

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000 x}{3}) \cdot 4.5$

Paso 1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 40000 \cdot 4.5 + \frac{10000 x}{3} \cdot 4.5$

Paso 1.6

Multiplica $40000$ por $4.5$ .

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{10000 x}{3} \cdot 4.5$

Paso 1.7

Multiplica $\frac{10000 x}{3} \cdot 4.5$ .

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Paso 1.7.1

Combina $\frac{10000 x}{3}$ y $4.5$ .

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{10000 x \cdot 4.5}{3}$

Paso 1.7.2

Multiplica $4.5$ por $10000$ .

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{45000 x}{3}$

Paso 1.8

Cancela el factor común de $45000$ y $3$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $3$ de $45000 x$ .

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{3 (15000 x)}{3}$

Paso 1.8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.8.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{3 (15000 x)}{3 (1)}$

Paso 1.8.2.2

Cancela el factor común.

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{3 (15000 x)}{3 \cdot 1}$

Paso 1.8.2.3

Reescribe la expresión.

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{15000 x}{1}$

Paso 1.8.2.4

Divide $15000 x$ por $1$ .

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + 15000 x$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $720000$ y $180000$ .

$20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 900000 + 15000 x$

Paso 2.2

Suma $20000 x$ y $15000 x$ .

$35000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 900000$

Paso 2.3

Reordena $35000 x$ y $- \frac{10000 x^{2}}{3}$ .

$- \frac{10000 x^{2}}{3} + 35000 x + 900000$