Cálculo Ejemplos

${(x^{2} - 4)}^{4}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

${(x^{2})}^{4} + 4 {(x^{2})}^{3} \cdot - 4 + 6 {(x^{2})}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 x^{2} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{4}$ .

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Paso 2.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 4} + 4 {(x^{2})}^{3} \cdot - 4 + 6 {(x^{2})}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 x^{2} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Paso 2.1.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$x^{8} + 4 {(x^{2})}^{3} \cdot - 4 + 6 {(x^{2})}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 x^{2} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{8} + 4 x^{2 \cdot 3} \cdot - 4 + 6 {(x^{2})}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 x^{2} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Paso 2.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$x^{8} + 4 x^{6} \cdot - 4 + 6 {(x^{2})}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 x^{2} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Paso 2.3

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$x^{8} - 16 x^{6} + 6 {(x^{2})}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 x^{2} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Paso 2.4

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{2}$ .

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Paso 2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{8} - 16 x^{6} + 6 x^{2 \cdot 2} {(- 4)}^{2} + 4 x^{2} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Paso 2.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x^{8} - 16 x^{6} + 6 x^{4} {(- 4)}^{2} + 4 x^{2} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Paso 2.5

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$x^{8} - 16 x^{6} + 6 x^{4} \cdot 16 + 4 x^{2} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Paso 2.6

Multiplica $16$ por $6$ .

$x^{8} - 16 x^{6} + 96 x^{4} + 4 x^{2} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Paso 2.7

Eleva $- 4$ a la potencia de $3$ .

$x^{8} - 16 x^{6} + 96 x^{4} + 4 x^{2} \cdot - 64 + {(- 4)}^{4}$

Paso 2.8

Multiplica $- 64$ por $4$ .

$x^{8} - 16 x^{6} + 96 x^{4} - 256 x^{2} + {(- 4)}^{4}$

Paso 2.9

Eleva $- 4$ a la potencia de $4$ .

$x^{8} - 16 x^{6} + 96 x^{4} - 256 x^{2} + 256$