Cálculo Ejemplos

$(40000 + \frac{10000}{3} x) (27 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{10000}{3}$ y $x$ .

$(40000 + \frac{10000 x}{3}) (27 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Paso 1.2

Expande $(40000 + \frac{10000 x}{3}) (27 - x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$40000 (27 - x) + \frac{10000 x}{3} (27 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$40000 \cdot 27 + 40000 (- x) + \frac{10000 x}{3} (27 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$40000 \cdot 27 + 40000 (- x) + \frac{10000 x}{3} \cdot 27 + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $40000$ por $27$ .

$1080000 + 40000 (- x) + \frac{10000 x}{3} \cdot 27 + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $- 1$ por $40000$ .

$1080000 - 40000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot 27 + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Paso 1.3.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.3.1.3.1

Factoriza $3$ de $27$ .

$1080000 - 40000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot (3 (9)) + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Paso 1.3.1.3.2

Cancela el factor común.

$1080000 - 40000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot (3 \cdot 9) + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Paso 1.3.1.3.3

Reescribe la expresión.

$1080000 - 40000 x + 10000 x \cdot 9 + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Paso 1.3.1.4

Multiplica $9$ por $10000$ .

$1080000 - 40000 x + 90000 x + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Paso 1.3.1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$1080000 - 40000 x + 90000 x - \frac{10000 x}{3} x + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Paso 1.3.1.6

Multiplica $- \frac{10000 x}{3} x$ .

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Paso 1.3.1.6.1

Combina $x$ y $\frac{10000 x}{3}$ .

$1080000 - 40000 x + 90000 x - \frac{x (10000 x)}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Paso 1.3.1.6.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$1080000 - 40000 x + 90000 x - \frac{10000 (x^{1} x)}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Paso 1.3.1.6.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$1080000 - 40000 x + 90000 x - \frac{10000 (x^{1} x^{1})}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Paso 1.3.1.6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$1080000 - 40000 x + 90000 x - \frac{10000 x^{1 + 1}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Paso 1.3.1.6.5

Suma $1$ y $1$ .

$1080000 - 40000 x + 90000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Paso 1.3.2

Suma $- 40000 x$ y $90000 x$ .

$1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Paso 1.4

Combina $\frac{10000}{3}$ y $x$ .

$1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000 x}{3}) \cdot 3$

Paso 1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 40000 \cdot 3 + \frac{10000 x}{3} \cdot 3$

Paso 1.6

Multiplica $40000$ por $3$ .

$1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 120000 + \frac{10000 x}{3} \cdot 3$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.7.1

Cancela el factor común.

$1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 120000 + \frac{10000 x}{3} \cdot 3$

Paso 1.7.2

Reescribe la expresión.

$1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 120000 + 10000 x$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $1080000$ y $120000$ .

$50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 1200000 + 10000 x$

Paso 2.2

Suma $50000 x$ y $10000 x$ .

$60000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 1200000$

Paso 2.3

Reordena $60000 x$ y $- \frac{10000 x^{2}}{3}$ .

$- \frac{10000 x^{2}}{3} + 60000 x + 1200000$