Cálculo Ejemplos

$(x^{\frac{1}{6}} + 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}}) - (x^{\frac{1}{6}} - 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(x^{\frac{1}{6}} + 1) (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{6}}}) - (x^{\frac{1}{6}} - 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

Paso 1.2

Combinar.

$(x^{\frac{1}{6}} + 1) \frac{1 \cdot 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} - (x^{\frac{1}{6}} - 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

Paso 1.3

Multiplica $1$ por $1$ .

$(x^{\frac{1}{6}} + 1) \frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}} - (x^{\frac{1}{6}} - 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

Paso 1.4

Multiplica $x^{\frac{1}{6}} + 1$ por $\frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} - (x^{\frac{1}{6}} - 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

Paso 1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + (- x^{\frac{1}{6}} - - 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

Paso 1.6

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + (- x^{\frac{1}{6}} + 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

Paso 1.7

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + (- x^{\frac{1}{6}} + 1) (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{6}}})$

Paso 1.8

Combinar.

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + (- x^{\frac{1}{6}} + 1) \frac{1 \cdot 1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

Paso 1.9

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + (- x^{\frac{1}{6}} + 1) \frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

Paso 1.10

Multiplica $- x^{\frac{1}{6}} + 1$ por $\frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + \frac{- x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1 - x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $x^{\frac{1}{6}} + 1 - x^{\frac{1}{6}} + 1$ .

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Paso 2.2.1

Resta $x^{\frac{1}{6}}$ de $x^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{0 + 1 + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

Paso 2.2.2

Suma $0$ y $1$ .

$\frac{1 + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

Paso 2.3

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

Paso 2.4

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1)}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

Paso 3

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $6 x^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{2 (1)}{2 (3 x^{\frac{1}{6}})}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 1}{2 (3 x^{\frac{1}{6}})}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}}$