Cálculo Ejemplos

$(\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}) (x^{\frac{1}{2}} + 2) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{1}{2}} + 2) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{1 \cdot 1}{2 x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{1}{2}} + 2) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})$

Paso 1.3

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{1}{2}} + 2) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ por $x^{\frac{1}{2}} + 2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + 2}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})$

Paso 1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + 2}{2 x^{\frac{1}{2}}} + (- x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})$

Paso 1.6

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + 2}{2 x^{\frac{1}{2}}} + (- x^{\frac{1}{2}} - 1) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})$

Paso 1.7

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + 2}{2 x^{\frac{1}{2}}} + (- x^{\frac{1}{2}} - 1) (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

Paso 1.8

Combinar.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + 2}{2 x^{\frac{1}{2}}} + (- x^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{1 \cdot 1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1.9

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + 2}{2 x^{\frac{1}{2}}} + (- x^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1.10

Multiplica $- x^{\frac{1}{2}} - 1$ por $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + 2}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{- x^{\frac{1}{2}} - 1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1.11

Factoriza $- 1$ de $- x^{\frac{1}{2}} - 1$ .

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Paso 1.11.1

Factoriza $- 1$ de $- x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + 2}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{- (x^{\frac{1}{2}}) - 1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1.11.2

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + 2}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{- (x^{\frac{1}{2}}) - 1 (1)}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1.11.3

Factoriza $- 1$ de $- (x^{\frac{1}{2}}) - 1 (1)$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + 2}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{- (x^{\frac{1}{2}} + 1)}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1.12

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + 2}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{x^{\frac{1}{2}} + 1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + 2 - (x^{\frac{1}{2}} + 1)}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + 2 - x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + 2 - x^{\frac{1}{2}} - 1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 4.1

Combina los términos opuestos en $x^{\frac{1}{2}} + 2 - x^{\frac{1}{2}} - 1$ .

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Paso 4.1.1

Resta $x^{\frac{1}{2}}$ de $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{0 + 2 - 1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4.1.2

Suma $0$ y $2$ .

$\frac{2 - 1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4.2

Resta $1$ de $2$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$