Cálculo Ejemplos

$(\frac{b^{2} + z^{2}}{b^{2} - z^{2}}) (- \frac{4 b^{2} z}{{(b^{2} + z^{2})}^{2}})$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \frac{b^{2} + z^{2}}{b^{2} - z^{2}} \cdot \frac{4 b^{2} z}{{(b^{2} + z^{2})}^{2}}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $b^{2} + z^{2}$ .

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Paso 1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{b^{2} + z^{2}}{b^{2} - z^{2}}$ al numerador.

$\frac{- (b^{2} + z^{2})}{b^{2} - z^{2}} \cdot \frac{4 b^{2} z}{{(b^{2} + z^{2})}^{2}}$

Paso 1.2.2

Factoriza $b^{2} + z^{2}$ de $- (b^{2} + z^{2})$ .

$\frac{(b^{2} + z^{2}) \cdot - 1}{b^{2} - z^{2}} \cdot \frac{4 b^{2} z}{{(b^{2} + z^{2})}^{2}}$

Paso 1.2.3

Factoriza $b^{2} + z^{2}$ de ${(b^{2} + z^{2})}^{2}$ .

$\frac{(b^{2} + z^{2}) \cdot - 1}{b^{2} - z^{2}} \cdot \frac{4 b^{2} z}{(b^{2} + z^{2}) (b^{2} + z^{2})}$

Paso 1.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{(b^{2} + z^{2}) \cdot - 1}{b^{2} - z^{2}} \cdot \frac{4 b^{2} z}{(b^{2} + z^{2}) (b^{2} + z^{2})}$

Paso 1.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{b^{2} - z^{2}} \cdot \frac{4 b^{2} z}{b^{2} + z^{2}}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{- 1}{b^{2} - z^{2}}$ por $\frac{4 b^{2} z}{b^{2} + z^{2}}$ .

$\frac{- (4 b^{2} z)}{(b^{2} - z^{2}) (b^{2} + z^{2})}$

Paso 1.4

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{- 4 (b^{2} z)}{(b^{2} - z^{2}) (b^{2} + z^{2})}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = b$ y $b = z$ .

$\frac{- 4 b^{2} z}{(b + z) (b - z) (b^{2} + z^{2})}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 b^{2} z}{(b + z) (b - z) (b^{2} + z^{2})}$