Cálculo Ejemplos

$2 x^{2} y - 2 x^{2} - 4 x y + 4 x = 0$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $2 x^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} y - 4 x y + 4 x = 2 x^{2}$

Paso 1.2

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} y - 4 x y = 2 x^{2} - 4 x$

Paso 2

Factoriza $2 x y$ de $2 x^{2} y - 4 x y$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2 x y$ de $2 x^{2} y$ .

$2 x y (x) - 4 x y = 2 x^{2} - 4 x$

Paso 2.2

Factoriza $2 x y$ de $- 4 x y$ .

$2 x y (x) + 2 x y (- 2) = 2 x^{2} - 4 x$

Paso 2.3

Factoriza $2 x y$ de $2 x y (x) + 2 x y (- 2)$ .

$2 x y (x - 2) = 2 x^{2} - 4 x$

Paso 3

Divide cada término en $2 x y (x - 2) = 2 x^{2} - 4 x$ por $2 x (x - 2)$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $2 x y (x - 2) = 2 x^{2} - 4 x$ por $2 x (x - 2)$ .

$\frac{2 x y (x - 2)}{2 x (x - 2)} = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x y (x - 2)}{2 x (x - 2)} = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x y (x - 2)}{x (x - 2)} = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x y (x - 2)}{x (x - 2)} = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Paso 3.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común de $x - 2$ .

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Paso 3.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Paso 3.2.3.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Paso 3.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{x^{2}}{x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Paso 3.3.1.2

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

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Paso 3.3.1.2.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$y = \frac{x \cdot x}{x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Paso 3.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1.2.2.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{x \cdot x}{x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Paso 3.3.1.2.2.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Paso 3.3.1.3

Cancela el factor común de $- 4$ y $2$ .

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Paso 3.3.1.3.1

Factoriza $2$ de $- 4 x$ .

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 x (x - 2)}$

Paso 3.3.1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1.3.2.1

Factoriza $2$ de $2 x (x - 2)$ .

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (x (x - 2))}$

Paso 3.3.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (x (x - 2))}$

Paso 3.3.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{- 2 x}{x (x - 2)}$

Paso 3.3.1.4

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.3.1.4.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{- 2 x}{x (x - 2)}$

Paso 3.3.1.4.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{- 2}{x - 2}$

Paso 3.3.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{x}{x - 2} - \frac{2}{x - 2}$

Paso 3.3.2

Simplifica los términos.

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Paso 3.3.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{x - 2}{x - 2}$

Paso 3.3.2.2

Cancela el factor común de $x - 2$ .

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Paso 3.3.2.2.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{x - 2}{x - 2}$

Paso 3.3.2.2.2

Reescribe la expresión.

$y = 1$