Cálculo Ejemplos

$2 x^{- \frac{1}{3}} - 1 = 0$

Paso 1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x^{- \frac{1}{3}} = 1$

Paso 2

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $- 3$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(2 x^{- \frac{1}{3}})}^{- 3} = 1^{- 3}$

Paso 3

Simplifica el exponente.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica ${(2 x^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$ .

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Paso 3.1.1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}})}^{- 3} = 1^{- 3}$

Paso 3.1.1.2

Combina $2$ y $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

${(\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}})}^{- 3} = 1^{- 3}$

Paso 3.1.1.3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2})}^{3} = 1^{- 3}$

Paso 3.1.1.4

Aplica la regla del producto a $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{2^{3}} = 1^{- 3}$

Paso 3.1.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1.5.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 3.1.1.5.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3}} = 1^{- 3}$

Paso 3.1.1.5.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.5.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3}} = 1^{- 3}$

Paso 3.1.1.5.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{1}}{2^{3}} = 1^{- 3}$

Paso 3.1.1.5.2

Simplifica.

$\frac{x}{2^{3}} = 1^{- 3}$

Paso 3.1.1.6

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{x}{8} = 1^{- 3}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $1^{- 3}$ .

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Paso 3.2.1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x}{8} = \frac{1}{1^{3}}$

Paso 3.2.1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{x}{8} = \frac{1}{1}$

Paso 3.2.1.3

Divide $1$ por $1$ .

$\frac{x}{8} = 1$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $8$ .

$8 \frac{x}{8} = 8 \cdot 1$

Paso 4.2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$8 \frac{x}{8} = 8 \cdot 1$

Paso 4.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 8 \cdot 1$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.1

Multiplica $8$ por $1$ .

$x = 8$