Cálculo Ejemplos

$x = \frac{- (- 8) + \sqrt{{(8)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 (1)}$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$x = \frac{- (- 8) + \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 (1)}$

Paso 2

Simplifica $\frac{- (- 8) + \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 (1)}$ .

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Paso 2.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 8$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 (1)}$

Paso 2.1.2

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 (1)}$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 9$ .

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Paso 2.1.3.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{64 - 4 \cdot 9}}{2 (1)}$

Paso 2.1.3.2

Multiplica $- 4$ por $9$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{64 - 36}}{2 (1)}$

Paso 2.1.4

Resta $36$ de $64$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{28}}{2 (1)}$

Paso 2.1.5

Reescribe $28$ como $2^{2} \cdot 7$ .

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Paso 2.1.5.1

Factoriza $4$ de $28$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{4 (7)}}{2 (1)}$

Paso 2.1.5.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 (1)}$

Paso 2.1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{8 + 2 \sqrt{7}}{2 (1)}$

Paso 2.2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{8 + 2 \sqrt{7}}{2}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común de $8 + 2 \sqrt{7}$ y $2$ .

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$x = \frac{2 \cdot 4 + 2 \sqrt{7}}{2}$

Paso 2.2.2.2

Factoriza $2$ de $2 \sqrt{7}$ .

$x = \frac{2 \cdot 4 + 2 (\sqrt{7})}{2}$

Paso 2.2.2.3

Factoriza $2$ de $2 (4) + 2 (\sqrt{7})$ .

$x = \frac{2 (4 + \sqrt{7})}{2}$

Paso 2.2.2.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$x = \frac{2 (4 + \sqrt{7})}{2 (1)}$

Paso 2.2.2.4.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 (4 + \sqrt{7})}{2 \cdot 1}$

Paso 2.2.2.4.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{4 + \sqrt{7}}{1}$

Paso 2.2.2.4.4

Divide $4 + \sqrt{7}$ por $1$ .

$x = 4 + \sqrt{7}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 4 + \sqrt{7}$

Forma decimal:

$x = 6.64575131 \dots$