Cálculo Ejemplos

$8 (\frac{\tan^{3} (\frac{π}{6})}{3}) - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1

El valor exacto de $\tan (\frac{π}{6})$ es $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$8 \frac{{(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Paso 1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$8 \frac{\frac{{\sqrt{3}}^{3}}{3^{3}}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Paso 1.1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.3.1

Reescribe ${\sqrt{3}}^{3}$ como $\sqrt{3^{3}}$ .

$8 \frac{\frac{\sqrt{3^{3}}}{3^{3}}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Paso 1.1.3.2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$8 \frac{\frac{\sqrt{27}}{3^{3}}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Paso 1.1.3.3

Reescribe $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1.3.3.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$8 \frac{\frac{\sqrt{9 (3)}}{3^{3}}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Paso 1.1.3.3.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$8 \frac{\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}{3^{3}}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Paso 1.1.3.4

Retira los términos de abajo del radical.

$8 \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{3^{3}}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Paso 1.1.4

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$8 \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{27}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Paso 1.1.5

Cancela el factor común de $3$ y $27$ .

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Paso 1.1.5.1

Factoriza $3$ de $3 \sqrt{3}$ .

$8 \frac{\frac{3 (\sqrt{3})}{27}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Paso 1.1.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.5.2.1

Factoriza $3$ de $27$ .

$8 \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{3 \cdot 9}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Paso 1.1.5.2.2

Cancela el factor común.

$8 \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{3 \cdot 9}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Paso 1.1.5.2.3

Reescribe la expresión.

$8 \frac{\frac{\sqrt{3}}{9}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Paso 1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$8 (\frac{\sqrt{3}}{9} \cdot \frac{1}{3}) - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{9}$ por $\frac{1}{3}$ .

$8 \frac{\sqrt{3}}{9 \cdot 3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Paso 1.3.2

Multiplica $9$ por $3$ .

$8 \frac{\sqrt{3}}{27} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Paso 1.4

Combina $8$ y $\frac{\sqrt{3}}{27}$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{27} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

El valor exacto de $\tan (0)$ es $0$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{27} - 8 \frac{0^{3}}{3}$

Paso 1.5.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{27} - 8 (\frac{0}{3})$

Paso 1.6

Divide $0$ por $3$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{27} - 8 \cdot 0$

Paso 1.7

Multiplica $- 8$ por $0$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{27} + 0$

Paso 2

Suma $\frac{8 \sqrt{3}}{27}$ y $0$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{27}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{8 \sqrt{3}}{27}$

Forma decimal:

$0.51320023 \dots$