Cálculo Ejemplos

$- 5 e^{- 5 \cdot 0.007} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $- 5$ por $0.007$ .

$- 5 e^{- 0.035} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 5 \frac{1}{e^{0.035}} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Paso 1.3

Combina $- 5$ y $\frac{1}{e^{0.035}}$ .

$\frac{- 5}{e^{0.035}} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Paso 1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5}{e^{0.035}} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Paso 1.5

Reemplaza $e$ con una aproximación.

$- \frac{5}{{2.71828182}^{0.035}} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Paso 1.6

Eleva $2.71828182$ a la potencia de $0.035$ .

$- \frac{5}{1.0356197} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Paso 1.7

Divide $5$ por $1.0356197$ .

$- 1 \cdot 4.82802708 \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Paso 1.8

Multiplica $- 1$ por $4.82802708$ .

$- 4.82802708 \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Paso 1.9

Multiplica $250 π (0.007)$ .

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Paso 1.9.1

Multiplica $0.007$ por $250$ .

$- 4.82802708 \sin (1.75 π) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Paso 1.9.2

Multiplica $1.75$ por $π$ .

$- 4.82802708 \sin (5.49778714) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Paso 1.10

Multiplica $- 4.82802708$ por $\sin (5.49778714)$ .

$3.41393068 + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Paso 1.11

Multiplica $250 π (0.007)$ .

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Paso 1.11.1

Multiplica $0.007$ por $250$ .

$3.41393068 + 1.75 π + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Paso 1.11.2

Multiplica $1.75$ por $π$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Paso 1.12

Multiplica $- 5$ por $0.007$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + 250 π e^{- 0.035} \cos (250 π (0.007))$

Paso 1.13

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + 250 π \frac{1}{e^{0.035}} \cos (250 π (0.007))$

Paso 1.14

Multiplica $250 π \frac{1}{e^{0.035}}$ .

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Paso 1.14.1

Combina $\frac{1}{e^{0.035}}$ y $250$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250}{e^{0.035}} π \cos (250 π (0.007))$

Paso 1.14.2

Combina $\frac{250}{e^{0.035}}$ y $π$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250 π}{e^{0.035}} \cos (250 π (0.007))$

Paso 1.15

Multiplica $250 π (0.007)$ .

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Paso 1.15.1

Multiplica $0.007$ por $250$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250 π}{e^{0.035}} \cos (1.75 π)$

Paso 1.15.2

Multiplica $1.75$ por $π$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250 π}{e^{0.035}} \cos (5.49778714)$

Paso 1.16

Combina $\frac{250 π}{e^{0.035}}$ y $\cos (5.49778714)$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250 π \cos (5.49778714)}{e^{0.035}}$

Paso 1.17

Simplifica el numerador.

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Paso 1.17.1

Evalúa $\cos (5.49778714)$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250 π \frac{\sqrt{2}}{2}}{e^{0.035}}$

Paso 1.17.2

Combina exponentes.

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Paso 1.17.2.1

Combina $\frac{\sqrt{2}}{2}$ y $250$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{\sqrt{2} \cdot 250}{2} π}{e^{0.035}}$

Paso 1.17.2.2

Combina $\frac{\sqrt{2} \cdot 250}{2}$ y $π$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{\sqrt{2} \cdot 250 π}{2}}{e^{0.035}}$

Paso 1.17.3

Cancela el factor común de $250$ y $2$ .

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Paso 1.17.3.1

Factoriza $2$ de $\sqrt{2} \cdot 250 π$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{2 (\sqrt{2} \cdot 125 π)}{2}}{e^{0.035}}$

Paso 1.17.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.17.3.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{2 (\sqrt{2} \cdot 125 π)}{2 (1)}}{e^{0.035}}$

Paso 1.17.3.2.2

Cancela el factor común.

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{2 (\sqrt{2} \cdot 125 π)}{2 \cdot 1}}{e^{0.035}}$

Paso 1.17.3.2.3

Reescribe la expresión.

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{\sqrt{2} \cdot 125 π}{1}}{e^{0.035}}$

Paso 1.17.3.2.4

Divide $\sqrt{2} \cdot 125 π$ por $1$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\sqrt{2} \cdot 125 π}{e^{0.035}}$

Paso 1.17.4

Mueve $125$ a la izquierda de $\sqrt{2}$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{125 \sqrt{2} π}{e^{0.035}}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $3.41393068$ y $5.49778714$ .

$8.91171783 + \frac{125 \sqrt{2} π}{e^{0.035}}$

Paso 2.2

Suma $8.91171783$ y $\frac{125 \sqrt{2} π}{e^{0.035}}$ .

$545.17069644$