Cálculo Ejemplos

$4 b - \frac{9}{20} b + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $b$ y $\frac{9}{20}$ .

$4 b - \frac{b \cdot 9}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Paso 1.2

Mueve $9$ a la izquierda de $b$ .

$4 b - \frac{9 b}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Paso 2

Para escribir $4 b$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{20}{20}$ .

$4 b \cdot \frac{20}{20} - \frac{9 b}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina $4 b$ y $\frac{20}{20}$ .

$\frac{4 b \cdot 20}{20} - \frac{9 b}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 b \cdot 20 - 9 b}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Factoriza $b$ de $4 b \cdot 20 - 9 b$ .

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Paso 4.1.1.1

Factoriza $b$ de $4 b \cdot 20$ .

$\frac{b (4 \cdot 20) - 9 b}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Paso 4.1.1.2

Factoriza $b$ de $- 9 b$ .

$\frac{b (4 \cdot 20) + b \cdot - 9}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Paso 4.1.1.3

Factoriza $b$ de $b (4 \cdot 20) + b \cdot - 9$ .

$\frac{b (4 \cdot 20 - 9)}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Paso 4.1.2

Multiplica $4$ por $20$ .

$\frac{b (80 - 9)}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Paso 4.1.3

Resta $9$ de $80$ .

$\frac{b \cdot 71}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Paso 4.2

Mueve $71$ a la izquierda de $b$ .

$\frac{71 b}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Paso 5

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{71 b}{20} + 7 \cdot \frac{20}{20} + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Paso 6

Combina $7$ y $\frac{20}{20}$ .

$\frac{71 b}{20} + \frac{7 \cdot 20}{20} + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{71 b + 7 \cdot 20}{20} + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Paso 8

Multiplica $7$ por $20$ .

$\frac{71 b + 140}{20} + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Paso 9

Obtén el denominador común

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Paso 9.1

Multiplica $\frac{71 b + 140}{20}$ por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{71 b + 140}{20} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Paso 9.2

Multiplica $\frac{71 b + 140}{20}$ por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Paso 9.3

Multiplica $\frac{1}{10}$ por $\frac{2 b}{2 b}$ .

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{1}{10} \cdot \frac{2 b}{2 b} - \frac{9}{10 b}$

Paso 9.4

Multiplica $\frac{1}{10}$ por $\frac{2 b}{2 b}$ .

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{2 b}{10 (2 b)} - \frac{9}{10 b}$

Paso 9.5

Multiplica $\frac{9}{10 b}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{2 b}{10 (2 b)} - (\frac{9}{10 b} \cdot \frac{2}{2})$

Paso 9.6

Multiplica $\frac{9}{10 b}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{2 b}{10 (2 b)} - \frac{9 \cdot 2}{10 b \cdot 2}$

Paso 9.7

Reordena los factores de $10 (2 b)$ .

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{2 b}{2 \cdot 10 b} - \frac{9 \cdot 2}{10 b \cdot 2}$

Paso 9.8

Multiplica $2$ por $10$ .

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{2 b}{20 b} - \frac{9 \cdot 2}{10 b \cdot 2}$

Paso 9.9

Reordena los factores de $10 b \cdot 2$ .

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{2 b}{20 b} - \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 10 b}$

Paso 9.10

Multiplica $2$ por $10$ .

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{2 b}{20 b} - \frac{9 \cdot 2}{20 b}$

Paso 10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(71 b + 140) b + 2 b - 9 \cdot 2}{20 b}$

Paso 11

Simplifica cada término.

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Paso 11.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{71 b \cdot b + 140 b + 2 b - 9 \cdot 2}{20 b}$

Paso 11.2

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 11.2.1

Mueve $b$ .

$\frac{71 (b \cdot b) + 140 b + 2 b - 9 \cdot 2}{20 b}$

Paso 11.2.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$\frac{71 b^{2} + 140 b + 2 b - 9 \cdot 2}{20 b}$

Paso 11.3

Multiplica $- 9$ por $2$ .

$\frac{71 b^{2} + 140 b + 2 b - 18}{20 b}$

Paso 12

Suma $140 b$ y $2 b$ .

$\frac{71 b^{2} + 142 b - 18}{20 b}$