Cálculo Ejemplos

$2 x - \frac{5488}{x^{2}}$

Paso 1

Para escribir $2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{2 x \cdot x^{2}}{x^{2}} - \frac{5488}{x^{2}}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x \cdot x^{2} - 5488}{x^{2}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $2 x \cdot x^{2} - 5488$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $2$ de $2 x \cdot x^{2}$ .

$\frac{2 (x \cdot x^{2}) - 5488}{x^{2}}$

Paso 3.1.2

Factoriza $2$ de $- 5488$ .

$\frac{2 (x \cdot x^{2}) + 2 \cdot - 2744}{x^{2}}$

Paso 3.1.3

Factoriza $2$ de $2 (x \cdot x^{2}) + 2 \cdot - 2744$ .

$\frac{2 (x \cdot x^{2} - 2744)}{x^{2}}$

Paso 3.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{2} - 2744)}{x^{2}}$

Paso 3.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 (x^{1 + 2} - 2744)}{x^{2}}$

Paso 3.2.2

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{2 (x^{3} - 2744)}{x^{2}}$

Paso 3.3

Reescribe $2744$ como $14^{3}$ .

$\frac{2 (x^{3} - 14^{3})}{x^{2}}$

Paso 3.4

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = x$ y $b = 14$ .

$\frac{2 ((x - 14) (x^{2} + x \cdot 14 + 14^{2}))}{x^{2}}$

Paso 3.5

Simplifica.

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Paso 3.5.1

Mueve $14$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{2 ((x - 14) (x^{2} + 14 \cdot x + 14^{2}))}{x^{2}}$

Paso 3.5.2

Eleva $14$ a la potencia de $2$ .

$\frac{2 ((x - 14) (x^{2} + 14 x + 196))}{x^{2}}$

$\frac{2 (x - 14) (x^{2} + 14 x + 196)}{x^{2}}$