Cálculo Ejemplos

$20 (\frac{2}{x + 1} - \frac{3}{x})$

Paso 1

Para escribir $\frac{2}{x + 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$20 (\frac{2}{x + 1} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3}{x})$

Paso 2

Para escribir $- \frac{3}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$20 (\frac{2}{x + 1} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3}{x} \cdot \frac{x + 1}{x + 1})$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x + 1) x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{2}{x + 1}$ por $\frac{x}{x}$ .

$20 (\frac{2 x}{(x + 1) x} - \frac{3}{x} \cdot \frac{x + 1}{x + 1})$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{3}{x}$ por $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$20 (\frac{2 x}{(x + 1) x} - \frac{3 (x + 1)}{x (x + 1)})$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(x + 1) x$ .

$20 (\frac{2 x}{x (x + 1)} - \frac{3 (x + 1)}{x (x + 1)})$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$20 \frac{2 x - 3 (x + 1)}{x (x + 1)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$20 \frac{2 x - 3 x - 3 \cdot 1}{x (x + 1)}$

Paso 5.2

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$20 \frac{2 x - 3 x - 3}{x (x + 1)}$

Paso 5.3

Resta $3 x$ de $2 x$ .

$20 \frac{- x - 3}{x (x + 1)}$

Paso 6

Simplifica los términos.

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Paso 6.1

Combina $20$ y $\frac{- x - 3}{x (x + 1)}$ .

$\frac{20 (- x - 3)}{x (x + 1)}$

Paso 6.2

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{20 (- (x) - 3)}{x (x + 1)}$

Paso 6.3

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\frac{20 (- (x) - 1 (3))}{x (x + 1)}$

Paso 6.4

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (3)$ .

$\frac{20 (- (x + 3))}{x (x + 1)}$

Paso 6.5

Simplifica la expresión.

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Paso 6.5.1

Reescribe $- (x + 3)$ como $- 1 (x + 3)$ .

$\frac{20 (- 1 (x + 3))}{x (x + 1)}$

Paso 6.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{20 (x + 3)}{x (x + 1)}$