Cálculo Ejemplos

$3 \sin (\frac{π}{4}) - 4 \cos (\frac{π}{4})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 \frac{\sqrt{2}}{2} - 4 \cos (\frac{π}{4})$

Paso 1.2

Combina $3$ y $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 4 \cos (\frac{π}{4})$

Paso 1.3

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 4 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} + 2 (- 2) \frac{\sqrt{2}}{2}$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} + 2 \cdot - 2 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 2 \sqrt{2}$

Paso 2

Para escribir $- 2 \sqrt{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 2 \sqrt{2} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3

Combina fracciones.

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Paso 3.1

Combina $- 2 \sqrt{2}$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 2 \sqrt{2} \cdot 2}{2}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \cdot 2}{2}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$\frac{3 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2}}{2}$

Paso 4.2

Resta $4 \sqrt{2}$ de $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{2}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$- 0.70710678 \dots$