Cálculo Ejemplos

$\sqrt[3]{- 4 m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

Paso 1

Reescribe $- 4 m^{2}$ como ${({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (4 m^{2})$ .

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Paso 1.1

Reescribe $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (4) m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

Paso 1.2

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 4 m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

Paso 1.3

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot 4 m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

Paso 1.4

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (4 m^{2})} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

${(- 1)}^{3} \sqrt[3]{4 m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- 1 \sqrt[3]{4 m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

Paso 3.2

Reescribe $- 1 \sqrt[3]{4 m^{2}}$ como $- \sqrt[3]{4 m^{2}}$ .

$- \sqrt[3]{4 m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

Paso 4

Multiplica $- \sqrt[3]{4 m^{2}} \sqrt[3]{2 m}$ .

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Paso 4.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$- \sqrt[3]{2 m (4 m^{2})}$

Paso 4.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$- \sqrt[3]{8 m \cdot m^{2}}$

Paso 4.3

Multiplica $m$ por $m^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.3.1

Mueve $m^{2}$ .

$- \sqrt[3]{8 (m^{2} m)}$

Paso 4.3.2

Multiplica $m^{2}$ por $m$ .

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Paso 4.3.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$- \sqrt[3]{8 (m^{2} m^{1})}$

Paso 4.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \sqrt[3]{8 m^{2 + 1}}$

Paso 4.3.3

Suma $2$ y $1$ .

$- \sqrt[3]{8 m^{3}}$

Paso 5

Reescribe $8 m^{3}$ como ${(2 m)}^{3}$ .

$- \sqrt[3]{{(2 m)}^{3}}$

Paso 6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$- (2 m)$

Paso 7

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 2 m$