Cálculo Ejemplos

$\frac{\sin (x) \tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$

Paso 1

Factoriza $\sec (x)$ de $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \tan^{2} (x)}{\sec (x) \sec (x)}$

Paso 2

Separa las fracciones.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\sec (x)}$

Paso 3

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Paso 4

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)} (\sin (x) \cos (x))$

Paso 5

Separa las fracciones.

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\sec (x)} (\sin (x) \cos (x))$

Paso 6

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} (\sin (x) \cos (x))$

Paso 7

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} (1 \cos (x)) (\sin (x) \cos (x))$

Paso 8

Multiplica $\cos (x)$ por $1$ .

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

Paso 9

Divide $\tan^{2} (x)$ por $1$ .

$\tan^{2} (x) \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

Paso 10

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

Paso 11

Aplica la regla del producto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

Paso 12

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Paso 12.1

Factoriza $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

Paso 12.2

Cancela el factor común.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

Paso 12.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} (\sin (x) \cos (x))$

Paso 13

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Paso 13.1

Factoriza $\cos (x)$ de $\sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} (\cos (x) \sin (x))$

Paso 13.2

Cancela el factor común.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} (\cos (x) \sin (x))$

Paso 13.3

Reescribe la expresión.

$\sin^{2} (x) \sin (x)$

Paso 14

Multiplica $\sin^{2} (x)$ por $\sin (x)$ sumando los exponentes.

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Paso 14.1

Multiplica $\sin^{2} (x)$ por $\sin (x)$ .

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Paso 14.1.1

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)$

Paso 14.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${\sin (x)}^{2 + 1}$

Paso 14.2

Suma $2$ y $1$ .

$\sin^{3} (x)$