Cálculo Ejemplos

$10^{x + 4} = 100^{x}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$10^{x + 4} = 10^{2 x}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$x + 4 = 2 x$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x + 4 - 2 x = 0$

Paso 3.1.2

Resta $2 x$ de $x$ .

$- x + 4 = 0$

Paso 3.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - 4$

Paso 3.3

Divide cada término en $- x = - 4$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $- x = - 4$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Paso 3.3.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Divide $- 4$ por $- 1$ .

$x = 4$