Cálculo Ejemplos

$10^{3 - x} = 1$

Paso 1

Resta el logaritmo en base $10$ de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\log (10^{3 - x}) = \log (1)$

Paso 2

Expande el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Expande $\log (10^{3 - x})$ ; para ello, mueve $3 - x$ fuera del logaritmo.

$(3 - x) \log (10) = \log (1)$

Paso 2.2

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$(3 - x) \cdot 1 = \log (1)$

Paso 2.3

Multiplica $3 - x$ por $1$ .

$3 - x = \log (1)$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

El logaritmo en base $10$ de $1$ es $0$ .

$3 - x = 0$

Paso 4

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - 3$

Paso 5

Divide cada término en $- x = - 3$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- x = - 3$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Paso 5.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $- 3$ por $- 1$ .

$x = 3$