Cálculo Ejemplos

$\frac{x^{2}}{9} = \frac{x^{2}}{36} + h$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $9$ .

$\frac{x^{2}}{9} \cdot 9 = (\frac{x^{2}}{36} + h) \cdot 9$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2}}{9} \cdot 9 = (\frac{x^{2}}{36} + h) \cdot 9$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x^{2} = (\frac{x^{2}}{36} + h) \cdot 9$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(\frac{x^{2}}{36} + h) \cdot 9$ .

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Paso 2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} = \frac{x^{2}}{36} \cdot 9 + h \cdot 9$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Factoriza $9$ de $36$ .

$x^{2} = \frac{x^{2}}{9 (4)} \cdot 9 + h \cdot 9$

Paso 2.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$x^{2} = \frac{x^{2}}{9 \cdot 4} \cdot 9 + h \cdot 9$

Paso 2.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{2} = \frac{x^{2}}{4} + h \cdot 9$

Paso 2.2.1.3

Mueve $9$ a la izquierda de $h$ .

$x^{2} = \frac{x^{2}}{4} + 9 h$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $\frac{x^{2}}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - \frac{x^{2}}{4} = 9 h$

Paso 3.1.2

Para escribir $x^{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$x^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x^{2}}{4} = 9 h$

Paso 3.1.3

Combina $x^{2}$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 4}{4} - \frac{x^{2}}{4} = 9 h$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x^{2} \cdot 4 - x^{2}}{4} = 9 h$

Paso 3.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.5.1

Mueve $4$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$\frac{4 \cdot x^{2} - x^{2}}{4} = 9 h$

Paso 3.1.5.2

Resta $x^{2}$ de $4 x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{4} = 9 h$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x^{2}}{4} = \frac{4}{3} (9 h)$

Paso 3.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Simplifica $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x^{2}}{4}$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Combinar.

$\frac{4 (3 x^{2})}{3 \cdot 4} = \frac{4}{3} (9 h)$

Paso 3.3.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.3.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 (3 x^{2})}{3 \cdot 4} = \frac{4}{3} (9 h)$

Paso 3.3.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{4}{3} (9 h)$

Paso 3.3.1.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{4}{3} (9 h)$

Paso 3.3.1.1.3.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{4}{3} (9 h)$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Simplifica $\frac{4}{3} (9 h)$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.2.1.1.1

Factoriza $3$ de $9 h$ .

$x^{2} = \frac{4}{3} (3 (3 h))$

Paso 3.3.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x^{2} = \frac{4}{3} (3 (3 h))$

Paso 3.3.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x^{2} = 4 (3 h)$

Paso 3.3.2.1.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$x^{2} = 12 h$

Paso 3.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{12 h}$

Paso 3.5

Simplifica $\pm \sqrt{12 h}$ .

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Paso 3.5.1

Reescribe $12 h$ como $2^{2} \cdot (3 h)$ .

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$x = \pm \sqrt{4 (3) h}$

Paso 3.5.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3 h}$

Paso 3.5.1.3

Agrega paréntesis.

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 h)}$

Paso 3.5.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm 2 \sqrt{3 h}$

Paso 3.6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 2 \sqrt{3 h}$

Paso 3.6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 2 \sqrt{3 h}$

Paso 3.6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2 \sqrt{3 h}$

$x = - 2 \sqrt{3 h}$

$x = 2 \sqrt{3 h}$

$x = - 2 \sqrt{3 h}$

$x = 2 \sqrt{3 h}$

$x = - 2 \sqrt{3 h}$