Cálculo Ejemplos

$- 60 x^{4} + 300 x^{3} - 360 x^{2} = 0$

Paso 1

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Factoriza $- 60 x^{2}$ de $- 60 x^{4} + 300 x^{3} - 360 x^{2}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $- 60 x^{2}$ de $- 60 x^{4}$ .

$- 60 x^{2} x^{2} + 300 x^{3} - 360 x^{2} = 0$

Paso 1.1.2

Factoriza $- 60 x^{2}$ de $300 x^{3}$ .

$- 60 x^{2} x^{2} - 60 x^{2} (- 5 x) - 360 x^{2} = 0$

Paso 1.1.3

Factoriza $- 60 x^{2}$ de $- 360 x^{2}$ .

$- 60 x^{2} x^{2} - 60 x^{2} (- 5 x) - 60 x^{2} \cdot 6 = 0$

Paso 1.1.4

Factoriza $- 60 x^{2}$ de $- 60 x^{2} (x^{2}) - 60 x^{2} (- 5 x)$ .

$- 60 x^{2} (x^{2} - 5 x) - 60 x^{2} \cdot 6 = 0$

Paso 1.1.5

Factoriza $- 60 x^{2}$ de $- 60 x^{2} (x^{2} - 5 x) - 60 x^{2} (6)$ .

$- 60 x^{2} (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

Paso 1.2

Factoriza.

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Paso 1.2.1

Factoriza $x^{2} - 5 x + 6$ con el método AC.

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Paso 1.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $6$ y cuya suma es $- 5$ .

$- 3, - 2$

Paso 1.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$- 60 x^{2} ((x - 3) (x - 2)) = 0$

Paso 1.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- 60 x^{2} (x - 3) (x - 2) = 0$

Paso 2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 3 = 0$

$x - 2 = 0$

Paso 3

Establece $x^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.1

Establece $x^{2}$ igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Paso 3.2

Resuelve $x^{2} = 0$ en $x$ .

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Paso 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Paso 3.2.2

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 3.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 3.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 3.2.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 4

Establece $x - 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 4.1

Establece $x - 3$ igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Paso 4.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3$

Paso 5

Establece $x - 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 5.1

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 5.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen $- 60 x^{2} (x - 3) (x - 2) = 0$ verdadera.

$x = 0, 3, 2$