Cálculo Ejemplos

$3 x^{2} + 12 x + 19 = 7$

Paso 1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x^{2} + 12 x + 19 - 7 = 0$

Paso 2

Resta $7$ de $19$ .

$3 x^{2} + 12 x + 12 = 0$

Paso 3

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $3 x^{2} + 12 x + 12$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $3$ de $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 12 x + 12 = 0$

Paso 3.1.2

Factoriza $3$ de $12 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (4 x) + 12 = 0$

Paso 3.1.3

Factoriza $3$ de $12$ .

$3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4 = 0$

Paso 3.1.4

Factoriza $3$ de $3 x^{2} + 3 (4 x)$ .

$3 (x^{2} + 4 x) + 3 \cdot 4 = 0$

Paso 3.1.5

Factoriza $3$ de $3 (x^{2} + 4 x) + 3 \cdot 4$ .

$3 (x^{2} + 4 x + 4) = 0$

Paso 3.2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 3.2.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 (x^{2} + 4 x + 2^{2}) = 0$

Paso 3.2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Paso 3.2.3

Reescribe el polinomio.

$3 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Paso 3.2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$3 {(x + 2)}^{2} = 0$

Paso 4

Divide cada término en $3 {(x + 2)}^{2} = 0$ por $3$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $3 {(x + 2)}^{2} = 0$ por $3$ .

$\frac{3 {(x + 2)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 {(x + 2)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 4.2.1.2

Divide ${(x + 2)}^{2}$ por $1$ .

${(x + 2)}^{2} = \frac{0}{3}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $0$ por $3$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Paso 5

Establece $x + 2$ igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Paso 6

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$