Cálculo Ejemplos

$\sin (x) (\tan (x) + \cot (x))$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (x))$

Paso 1.2

Reescribe $\cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Paso 3

Multiplica $\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

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Paso 3.1

Combina $\sin (x)$ y $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Paso 3.2

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Paso 3.3

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Paso 3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Factoriza $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

Paso 5.2

Separa las fracciones.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

Paso 5.3

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{1} \tan (x) + \cos (x)$

Paso 5.4

Divide $\sin (x)$ por $1$ .

$\sin (x) \tan (x) + \cos (x)$