Cálculo Ejemplos

$\sqrt{2 m - 6} = \sqrt{3 m - 14}$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{2 m - 6}}^{2} = {\sqrt{3 m - 14}}^{2}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 m - 6}$ como ${(2 m - 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 m - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{3 m - 14}}^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica ${({(2 m - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(2 m - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 m - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{3 m - 14}}^{2}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(2 m - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{3 m - 14}}^{2}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(2 m - 6)}^{1} = {\sqrt{3 m - 14}}^{2}$

Paso 2.2.1.2

Simplifica.

$2 m - 6 = {\sqrt{3 m - 14}}^{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Reescribe ${\sqrt{3 m - 14}}^{2}$ como $3 m - 14$ .

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Paso 2.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3 m - 14}$ como ${(3 m - 14)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 m - 6 = {({(3 m - 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 2.3.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 m - 6 = {(3 m - 14)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 2.3.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$2 m - 6 = {(3 m - 14)}^{\frac{2}{2}}$

Paso 2.3.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.1.4.1

Cancela el factor común.

$2 m - 6 = {(3 m - 14)}^{\frac{2}{2}}$

Paso 2.3.1.4.2

Reescribe la expresión.

$2 m - 6 = {(3 m - 14)}^{1}$

Paso 2.3.1.5

Simplifica.

$2 m - 6 = 3 m - 14$

Paso 3

Resuelve $m$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $m$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $3 m$ de ambos lados de la ecuación.

$2 m - 6 - 3 m = - 14$

Paso 3.1.2

Resta $3 m$ de $2 m$ .

$- m - 6 = - 14$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $m$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$- m = - 14 + 6$

Paso 3.2.2

Suma $- 14$ y $6$ .

$- m = - 8$

Paso 3.3

Divide cada término en $- m = - 8$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $- m = - 8$ por $- 1$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{- 8}{- 1}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{m}{1} = \frac{- 8}{- 1}$

Paso 3.3.2.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{- 8}{- 1}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Divide $- 8$ por $- 1$ .

$m = 8$