Cálculo Ejemplos

${(\frac{x}{2})}^{2}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{x}{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{2^{2}}]$

Paso 1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{4}]$

Paso 2

Como $\frac{1}{4}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{x^{2}}{4}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$\frac{1}{4} (2 x)$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Combina $2$ y $\frac{1}{4}$ .

$\frac{2}{4} x$

Paso 4.2

Combina $\frac{2}{4}$ y $x$ .

$\frac{2 x}{4}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{4}$

Paso 4.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 x}{2 \cdot 2}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2 \cdot 2}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{2}$