Cálculo Ejemplos

$(\frac{1}{3}) x^{6}$

Paso 1

Combina $\frac{1}{3}$ y $x^{6}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{6}}{3}]$

Paso 2

Como $\frac{1}{3}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{x^{6}}{3}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{6}]$ .

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{6}]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 6$ .

$\frac{1}{3} (6 x^{5})$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Combina $6$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{6}{3} x^{5}$

Paso 4.2

Combina $\frac{6}{3}$ y $x^{5}$ .

$\frac{6 x^{5}}{3}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $6$ y $3$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $3$ de $6 x^{5}$ .

$\frac{3 (2 x^{5})}{3}$

Paso 4.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (2 x^{5})}{3 (1)}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2 x^{5})}{3 \cdot 1}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x^{5}}{1}$

Paso 4.3.2.4

Divide $2 x^{5}$ por $1$ .

$2 x^{5}$