Cálculo Ejemplos

$- (x^{2} + 8 x + 12)$

Paso 1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- (x^{2} + 8 x + 12)$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 12]$ .

$- \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 12]$

Paso 2

Según la regla de la suma, la derivada de $x^{2} + 8 x + 12$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [12]$ .

$- (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [12])$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$- (2 x + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [12])$

Paso 4

Como $8$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $8 x$ con respecto a $x$ es $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- (2 x + 8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [12])$

Paso 5

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$- (2 x + 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [12])$

Paso 6

Multiplica $8$ por $1$ .

$- (2 x + 8 + \frac{d}{d x} [12])$

Paso 7

Como $12$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $12$ con respecto a $x$ es $0$ .

$- (2 x + 8 + 0)$

Paso 8

Suma $2 x + 8$ y $0$ .

$- (2 x + 8)$

Paso 9

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- (2 x) - 1 \cdot 8$

Paso 9.2

Combina los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 2 x - 1 \cdot 8$

Paso 9.2.2

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$- 2 x - 8$