Cálculo Ejemplos

$q (t) = 10 t \cos (0.5) + 10 t \sin (0.8)$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $10 t \cos (0.5) + 10 t \sin (0.8)$ con respecto a $t$ es $\frac{d}{d t} [10 t \cos (0.5)] + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$ .

$\frac{d}{d t} [10 t \cos (0.5)] + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d t} [10 t \cos (0.5)]$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\cos (0.5)$ por $10$ .

$\frac{d}{d t} [8.77582561 t] + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

Paso 2.2

Como $8.77582561$ es constante con respecto a $t$ , la derivada de $8.77582561 t$ con respecto a $t$ es $8.77582561 \frac{d}{d t} [t]$ .

$8.77582561 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

Paso 2.3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ es $n t^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$8.77582561 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

Paso 2.4

Multiplica $8.77582561$ por $1$ .

$8.77582561 + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\sin (0.8)$ por $10$ .

$8.77582561 + \frac{d}{d t} [7.1735609 t]$

Paso 3.2

Como $7.1735609$ es constante con respecto a $t$ , la derivada de $7.1735609 t$ con respecto a $t$ es $7.1735609 \frac{d}{d t} [t]$ .

$8.77582561 + 7.1735609 \frac{d}{d t} [t]$

Paso 3.3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ es $n t^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$8.77582561 + 7.1735609 \cdot 1$

Paso 3.4

Multiplica $7.1735609$ por $1$ .

$8.77582561 + 7.1735609$

Paso 4

Suma $8.77582561$ y $7.1735609$ .

$15.94938652$