Cálculo Ejemplos

$y = \frac{5}{t}$

Paso 1

Como $5$ es constante con respecto a $t$ , la derivada de $\frac{5}{t}$ con respecto a $t$ es $5 \frac{d}{d t} [\frac{1}{t}]$ .

$5 \frac{d}{d t} [\frac{1}{t}]$

Paso 2

Reescribe $\frac{1}{t}$ como $t^{- 1}$ .

$5 \frac{d}{d t} [t^{- 1}]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ es $n t^{n - 1}$ donde $n = - 1$ .

$5 (- t^{- 2})$

Paso 4

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$- 5 t^{- 2}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 5 \frac{1}{t^{2}}$

Paso 5.2

Combina los términos.

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Paso 5.2.1

Combina $- 5$ y $\frac{1}{t^{2}}$ .

$\frac{- 5}{t^{2}}$

Paso 5.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5}{t^{2}}$