Cálculo Ejemplos

$y = \sin (t) + π \cos (t)$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $\sin (t) + π \cos (t)$ con respecto a $t$ es $\frac{d}{d t} [\sin (t)] + \frac{d}{d t} [π \cos (t)]$ .

$\frac{d}{d t} [\sin (t)] + \frac{d}{d t} [π \cos (t)]$

Paso 2

La derivada de $\sin (t)$ con respecto a $t$ es $\cos (t)$ .

$\cos (t) + \frac{d}{d t} [π \cos (t)]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d t} [π \cos (t)]$ .

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Paso 3.1

Como $π$ es constante con respecto a $t$ , la derivada de $π \cos (t)$ con respecto a $t$ es $π \frac{d}{d t} [\cos (t)]$ .

$\cos (t) + π \frac{d}{d t} [\cos (t)]$

Paso 3.2

La derivada de $\cos (t)$ con respecto a $t$ es $- \sin (t)$ .

$\cos (t) + π (- \sin (t))$

Paso 4

Reordena los términos.

$- π \sin (t) + \cos (t)$