Cálculo Ejemplos

$3^{x} \ln (3)$

Paso 1

Como $\ln (3)$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $3^{x} \ln (3)$ con respecto a $x$ es $\ln (3) \frac{d}{d x} [3^{x}]$ .

$\ln (3) \frac{d}{d x} [3^{x}]$

Paso 2

Diferencia con la regla exponencial, que establece que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ es $a^{x} \ln (a)$ donde $a$ = $3$ .

$\ln (3) (3^{x} \ln (3))$

Paso 3

Eleva $\ln (3)$ a la potencia de $1$ .

$3^{x} (\ln^{1} (3) \ln (3))$

Paso 4

Eleva $\ln (3)$ a la potencia de $1$ .

$3^{x} (\ln^{1} (3) \ln^{1} (3))$

Paso 5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3^{x} {\ln (3)}^{1 + 1}$

Paso 6

Suma $1$ y $1$ .

$3^{x} \ln^{2} (3)$