Cálculo Ejemplos

$\frac{3}{x \ln (2)}$

Paso 1

Como $\frac{3}{\ln (2)}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{3}{x \ln (2)}$ con respecto a $x$ es $\frac{3}{\ln (2)} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$\frac{3}{\ln (2)} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Paso 2

Reescribe $\frac{1}{x}$ como $x^{- 1}$ .

$\frac{3}{\ln (2)} \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = - 1$ .

$\frac{3}{\ln (2)} (- x^{- 2})$

Paso 4

Combina fracciones.

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Paso 4.1

Combina $\frac{3}{\ln (2)}$ y $x^{- 2}$ .

$- \frac{3 x^{- 2}}{\ln (2)}$

Paso 4.2

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.1

Mueve $x^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{3}{\ln (2) x^{2}}$

Paso 4.2.2

Reordena los factores en $- \frac{3}{\ln (2) x^{2}}$ .

$- \frac{3}{x^{2} \ln (2)}$