Cálculo Ejemplos

$\frac{2 x^{3}}{3}$

Paso 1

Como $\frac{2}{3}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{2 x^{3}}{3}$ con respecto a $x$ es $\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Paso 2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 3$ .

$\frac{2}{3} (3 x^{2})$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina $3$ y $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3} x^{2}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6}{3} x^{2}$

Paso 3.3

Combina $\frac{6}{3}$ y $x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2}}{3}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $6$ y $3$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $3$ de $6 x^{2}$ .

$\frac{3 (2 x^{2})}{3}$

Paso 3.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (2 x^{2})}{3 (1)}$

Paso 3.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2 x^{2})}{3 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x^{2}}{1}$

Paso 3.4.2.4

Divide $2 x^{2}$ por $1$ .

$2 x^{2}$