Cálculo Ejemplos

$2^{x} - 3^{x}$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $2^{x} - 3^{x}$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [2^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3^{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [2^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3^{x}]$

Paso 2

Diferencia con la regla exponencial, que establece que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ es $a^{x} \ln (a)$ donde $a$ = $2$ .

$2^{x} \ln (2) + \frac{d}{d x} [- 3^{x}]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 3^{x}]$ .

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Paso 3.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 3^{x}$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [3^{x}]$ .

$2^{x} \ln (2) - \frac{d}{d x} [3^{x}]$

Paso 3.2

Diferencia con la regla exponencial, que establece que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ es $a^{x} \ln (a)$ donde $a$ = $3$ .

$2^{x} \ln (2) - 3^{x} \ln (3)$